Cet ouvrage s'adresse aux enseignants de mathématiques, et des autres disciplines, auxquels elles peuvent servir d'outil en vue de l'introduction d'une perspective historique dans l'enseignement de leur discipline. Il s'adresse aussi aux élèves de classes terminales et aux étudiants, en particulier à ceux qui, dans les IUFM, se destinent à la profession d'enseignant. L'idée de départ de ce nouvel ouvrage est d'introduire l'histoire des mathématiques en prenant comme thèmes les "grands problèmes" apparus au cours du développement des mathématiques. Il s'agit de présenter une histoire des mathématiques qui ne soit pas parcellisée selon les différentes périodes historiques ou par les différents champs du savoir mathématique, mais qui prenne pour point de départ les grands problèmes de l'histoire des mathématiques. Les différents chapitres de cet ouvrage traitent de la naissance et de l'évolution de problèmes, en montrant comment les outils mathématiques se sont créés ou transformés pour les résoudre. Le lecteur trouvera, au long de ces histoires, de nombreuses citations commentées qui lui permettront d'apprendre dans quels termes se posaient et se résolvaient les problèmes aux différentes époques. Il y trouvera aussi des exercices qu'il pourra résoudre selon les méthodes anciennes ou nouvelles. Chaque chapitre comporte une bibliographie.SOMMAIRE1. En route vers l'infini. 2. Faut-il toujours raison garder ? 3. Comment mesurer la pyramide ? 4. Pourquoi la règle et le compas ? 5. Le courbe et le droit. 6. Quand mouvement et géométrie se retrouvent. 7. Ne discutons plus… 8. Le problème brachistochrone. 9. Mais où est donc passée la troisième dimension ? 10. Que nul n'observe le ciel s'il n'est géomètre ! 11. La vrai fausse démonstration du Cinquième Postulat. 12. "Recherche inconnue désespérément". 13. Quelle réalité pour les imaginaires ? 14. Les nombres premiers. 15. A la recherche des nombres parfaits. Bibliographie générale. Index des noms. Index thématique