Ce livre est une réédition d'une série de trois volumes. Il a été conçu au départ pour des personnes soucieuses d’avoir des bases solides en mathématiques. Il pourrait tout à fait servir, également, de manuel de mathématiques offrant un cours exigeant pour des élèves de niveau seconde qui veulent aborder des études supérieures en ayant un raisonnement rigoureux et de qualité.En évitant autant que possible les deux écueils principaux – le manque de rigueur et le manque d’applications – les auteurs proposent un cours susceptible d’intéresser les enseignants souhaitant compléter leur cours comme les étudiants préparant le CAPES de mathématiques.Grâce à des exercices variés et corrigés, il pourra servir également aux élèves préparant le Concours Général des Lycées.Le contenu se veut le plus exhaustif possible en présentant tous les thèmes nécessaires à la bonne compréhension des mathématiques et c’est pour cette raison que tous les résultats importants sont démontrés. Le lecteur va ici – au prix d’un effort certain – se familiariser avec les mathématiques du lycée, mais avec une approche bien différente !Le cours, les problèmes, les exercices et même leurs solutions demandent du soin et de l’attention. Le lecteur devra acquérir une aisance en calcul disparue actuellement.Ce premier tome est consacré aux nombres, aux raisonnements ainsi qu’à un peu de géométrie plane.